Question

O ponto P de coordenadas (1, -2) pertence a qual das circunferências cujas equações estão indicadas a seguir. *
1 ponto
a)(x+3)^2+(y-2)^2=25
b)(x-4)^2+(y-2)^2=49
c)(x+1)^2+(y+1)^2=9
d)(x+3)^2+(y-5)^2=4
e)(x-2)^2+(y-3)^2=16

Answer 1

Resposta:

Olá!

Um ponto pode ser interno, externo ou em cima da circunferência.

• Se for interno à circunferência, a distância entre esse ponto e o centro é menor que o raio.

• Se for externo à circunferência, a distância entre esse ponto e o centro é maior que o raio.

• Se for "em cima" da circunferência, a distância entre esse ponto e o centro é o raio.

Sem saber o raio da circunferência, para saber se um ponto P pertence à circunferência, devemos substituir os valores das coordenadas no lugar de x e y e verificar se a igualdade é satisfeita.

P (1, - 2)

a)

(1 + 3)² + (-2 - 2)² = 25

4 + 4² = 25

4 + 16 = 25 (Falsa)

b)

(1 - 4)² + (-2 - 2)² = 49

(-4)² + (-4)² = 49

16 + 16 = 25 (Falsa)

c)

(1 + 1)² + (-2 + 1)² = 9

4² +1² = 9

4 + 1 = 9 (Falsa)

d)

(1 + 3)² + (-2 - 5)² = 4

(4)² + (-7)² = 4

16 + 49 = 4 (Falsa)

e) Alternativa Correta!

(1 - 1)² + (-2 - 3)² = 16

0 + (-4)² = 16

(-4)² = 16 (Verdadeira)