O ponto P = (a, b, 8) pertence à reta determinada pelos pontos A = (3, 2, 2) e B = (-1, 4, -4). Os valores de a e b estão corretamente apresentados na altenativa:
a = 7 e b = 0
a = 7 e b = 1
a = -7 e b = 0
a = 7 e b = 2
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a
Explicação passo-a-passo:
Tem que calcular o vetor AB = B-A = (-1, 4, -4) - (3, 2, 2) = (-4, 2, -6)
(x, y, z) = (3, 2, 2) + t(-4, 2, -6) ---> equação vetorial da reta
{x = 3 - 4t
{y = 2+2t ---> equações paramétricas
{z = 2 - 6t
Se o ponto (a, b, 8) pertence a reta encontrada, então, usando as equações paramétricas, podemos escrever:
{a = 3 - 4t
{b = 2+2t ---> equações paramétricas
{8 = 2 - 6t. Logo t = -1
a = 3 - 4.(-1). Logo a =7
b = 2+2.(-1). Logo b = 0
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