Question

O ponto P (5;14/3) está entre A(3;6) e B(x;y) de tal forma que AP/PB = 1/2.
Quais são as coordenadas do ponto B? (Resposta: (9;2))

Answer 1

Temos do enunciado que:

$\frac{AP}{PB} = \frac{1}{2} -\ \textgreater \ PB=2AP$,e lembrando que

AP=P-A
PB=B-P ,logo temos que:

$B-P=2(P-A) -\ \textgreater \ B-P=2P-2A-\ \textgreater \ B=3P-2A$$-\ \textgreater \ (X,Y)=3(5, \frac{14}{3})-2(3,6)-\ \textgreater \ (X,Y)=(15,14)-(6,12)$$-\ \textgreater \ \left \{ {{X=15-6} \atop {Y=14-12}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{X=9} \atop {Y=2} \right. -\ \textgreater \ B=(9,2)$