Question

O ponto médio do segmento AB tem coordenadas M(5,5). sabendo que o ponto A tem coordenadas A(3,4), quais são as coordenadas do ponto B?

Answer 1

Resposta:

Ponto B (7 ; 6 )

( ver em gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Dados:

Ponto Médio ( M ) de [ AB ] = ( 5;5 )

$Medio...AB=(\dfrac{xa+xb}{2} ;\dfrac{ya+yb}{2 } )$

Coordenadas ponto A ( xa ; ya )

Coordenadas ponto B ( xb ; yb )

$(5;5)=(\dfrac{3+xb}{2} ;\dfrac{4+yb}{2} )$

5 = ( 3 + xb) /2   para determinar coordenada em x do ponto B

5 = ( 4 + yb ) / 2  para determinar coordenada em y do ponto B

Cálculo coordenada em x de ponto B

5 = ( 3 + xb) /2  

multiplicar todos os termos da equação, por 2 ; para cancelar o

denominador na fração do segundo membro

2 * 5 = ( 2 * ( 3 + xb) ) / 2

10 = 3 + xb

10 - 3 = xb

7 = xb

   

Cálculo coordenada em y de ponto B

5 = ( 4 + yb ) / 2

2 * 5 =  4 + yb

10  - 4 = yb

yb = 6

Ponto B (7 ; 6 )

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( / ) divisão