Question

O ponto M(m+2,m-3) pertence à reta r de equação x+y-5=0. Determine as coordenadas do ponto M

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m" de modo que o ponto "M(m + 2, m - 3)" pertença à reta "r: x + y - 5 = 0" é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

      $\Large\begin{cases} M(m + 2,\,m - 3)\\r: x + y - 5 = 0\end{cases}$

Sabemos que o ponto "M", também pode ser representado por:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} M = (x, y) = (m + 2,\,m - 3)\end{gathered}$

Se:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} M \in r\end{gathered}$

Então:

    $\Large \begin{aligned}m + 2 + m - 3 - 5 & = 0\\m + m & = -2 + 3 + 5\\2m & = 6\\m & = \frac{6}{2}\\m & = 3\end{aligned}$

Portanto:

                                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = 3\end{gathered}$  

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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