Question

o ponto do eixo Ox equidistante dos pontos (0 -1) e (4,3) e

Answer 1

Olá, Menino de Ouro.

Se o ponto está no eixo Ox, isto significa que sua ordenada é y = 0.
Falta, portanto, apenas, calcularmos sua abscissa x.

Como o ponto é equidistante de (0;-1) e (4;3), temos que:

$\sqrt{(x-0)^2+[0-(-1)]^2}=\sqrt{(x-4)^2+(0-3)^2}\Rightarrow\\\\ \sqrt{x^2+1}=\sqrt{(x-4)^2+9}\Rightarrow\\\\ x^2+1=x^2-8x+16+9\Rightarrow\\\\ 1=-8x+25\Rightarrow\\\\ 8x=24\Rightarrow\\\\ \boxed{x=3}$

O ponto procurado é, portanto: $\boxed{(x,y)=(3;0)}$