Question

o ponto do eixo Ox equidistante dos pontos (0,-1) e (4,3) ?

Answer 1

Se o ponto ta no eixo Ox então o valor de y será zero então tomamos um ponto generico do eixo Ox, vou chamá-lo de P (x,0). 

Se P é equidistante a A e B então dAP = dBP (distancia entre dois pontos) 

dAP = √(xp - xa)^2 + (yp - ya)^2 
dBP = √(xp - xb)^2 + (yp - yb)^2 

dAP = dBP 

√(xp - 0)^2 + (0 - 1)^2 = √(xp - 4)^2 + (0- 3)^2 

Nesse momento podemos descartar o uso da raiz quadrada então vamos ter: 

(xp)^2 + (- 1)^2 = (xp - 4)^2 + (- 3)^2 

(xp)^2 + 1 = (xp)^2 - 8(xp) + 16 + 9 

1 = - 8(xp) + 16 + 9 

1-25 = - 8(xp) > 8(xp) = 24 .:. xp = 3 

Portanto, o ponto do eixo Ox equidistante a A e B é P(3,0)

Answer 2

Oi Thatha

pontos A(0,-1), B(4,3) e P(x,0) 

dPA² = (Px - Ax)² + (Py - Ay)²
dPA² = (x - 0)² + (0 + 1)² = x² + 1

dPB² = (Px - Bx)² + (Py - By)² 
dPB² = (x - 4)² + (0 - 3)²
dPB² = x² - 8x + 16 + 9 = x² - 8x + 25

dPA² = dPB²

x² + 1 = x² - 8x + 25 
8x = 24

x = 3 

o ponto P é (3,0) 

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