Question

O ponto de intersecção da reta (r) 3x +2y -7 = 0 e da reta (t) -5x -7y +5 = 0 é

Answer 1

x = 39/11

y = -20/11

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Para obtermos a interseção entre duas retas pode ser obtido graficamente ou através de um sistema de equações.

$\left \{ {{3x+2y-7=0} \atop {-5x-7y+5=0}} \right. \\\\\left \{ {{3x+2y-7=0\:\:(\times7)} \atop {-5x-7y+5=0\:\:(\times2)}} \right. \\\\\left \{ {{21x+14y-49=0} \atop {-10x-14y+10=0}} \right.$

Somando as expressões membro a membro obtemos

$11x+0y-39=0\\\\11x=39\\\\x=\frac{39}{11}$

Substituindo esse valor em uma das expressões

$3.(\frac{39}{11} )+2y-7=0\\\\\frac{117}{11} +2y-7=0\\\\2y=7-\frac{117}{11} \\\\2y=\frac{-40}{11} \\\\y=\frac{-40}{11.2} \\\\y=\frac{-20}{11}$

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