Question

Sendo m/n

a fração irredutível equivalente a
1,8666⋯/
0,444⋯
, é correto afirmar que m+n é igual a:

a) 22

b) 23

c) 24

d) 25

e) 26​

Answer 1

Resposta:

$m+n=26$

Explicação passo-a-passo:

1,86666.... pode ser escrito como $1 + \frac{86}{90}$ e 0,4444... como $\frac{4}{9}$, então temos:

$\frac{1+\frac{78}{90}}{\frac{4}{9}}=\frac{168}{90}\times \frac{9}{4}=\frac{21}{5}$

$m = 21\\n=5$

Obs:

Para escrever 1,86666... como uma fração podemos separar como 1 + 0,86666... e utilizar a seguinte técnica para transformar em uma fração:

x = 0,86666...

10x = 8,6666...          (1)

100x = 86,6666...     (2)

90x=78                     (2)-(1)

x = 78/90

Ou seja, 1 + 0,86666... pode ser escrito por 1 + 78/90

Um procedimento análogo pode ser feito para o 0,4444...