Question

O ponto crítico ou estacionário, em matemática, representa um ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada é igual a zero, e são considerados como ponto máximo ou mínimo relativo.

Assim, dada a função f(x)= x³ -3x²- 9x + 7 faça o que se pede:

Sobre a monotonicidade da função f (x) é correto afirmar que:

Escolha uma:
a. f’(-2) = 15 e 15>0, portanto a função neste ponto será decrescente.
b. f’(0) a função é constante.
c. f’(1) = -12 e a função é decrescente neste ponto.  (CORRETA) 
d. f’(4) = 15 e 15 > 0, portanto neste ponto a função será decrescente.
e. f’(0) = 3.0² - 6.0 – 9=> -9 e -9 < 0, portanto a função neste ponto será crescente


Resposta correta pelo AVA: c. f’(1) = -12 e a função é decrescente neste ponto. 

Answer 1

Se f(x)= x³ -3x²- 9x + 7,então:


f'(x)=3x²-6x-9,∀x ∈ R

Assim:

f'(0)=-9

f'(1)=3-6-9=-12

Como f'(1) < f'(0) , f é decrescente em [0,1] (isso condiz com o item correto)

Answer 2

correto ! c. f’(1) = -12 e a função é decrescente neste ponto.  (CORRETA)