Question

O ponto crítico da função t(x) = 40 – 6x + x2 é:
(3, 31)
(4, 32)
(1, 35)
(1, 32)
(0, 42)

Answer 1

É possível determinar  o ponto crítico pelo método a primeira derivada, pois o coeficiente de uma reta tangente no ponto crítico é nulo,ou seja, é paralelo ao eixo x.

$t(x)=40-6x+x^2\\ \\t'(x)=-6+2x\\ \\0=-6+2x\\ \\x=3$

determinado o t(x)

$\\t(x)=40-6x+x^2\\ \\t(3)=40-6*3+3^2\\ \\t(3)=31$

Ponto crítico (3,31)