Question

o ponto b tem ordenada nula e dista 5 de a que possui ambas as coordenadas iguais a 4. ache a abcissa de B

Answer 1

Olá, Batista.

 

Abscissa: coordenada horizontal (eixo x)

 

Ordenada: coordenada vertical (eixo y).

 

Ponto B: coordenadas (x,0)

 

Ponto A: coordenadas (4,4)

 

Distância entre A e B:   $<var>d_{AB}=5</var>$

 

Portanto:

 

$<var>d_{AB}=\sqrt{(x-4)^2+(0-4)^2}=5 \Rightarrow x^2-8x+\overbrace{16+16}^{=32}=\overbrace{5^2}^{=25} \Rightarrow</var>$

 

$<var> x^2-8x+7=0 \Rightarrow \Delta=64-28=36 \Rightarrow \sqrt \Delta=6</var>$

 

$<var>\therefore x=\frac{8 \pm 6}2 \Rightarrow x=7\ ou\ x=1</var>$

 

Portanto, a abscissa de B pode ser 1 ou 7.

 

 

 

Answer 2

A abcissa do ponto B pode ser igual a 1 ou igual a 7.

Dado um ponto A = (x,y) temos que:

• x representa a abscissa
• y representa a ordenada.

Sendo assim, quando o enunciado fala que o ponto B possui ordenada nula, quer dizer que y = 0. Assim, podemos dizer que B = (x,0).

Além disso, temos a informação de que as coordenadas do ponto A são iguais a 4, ou seja, x = y = 4. Logo, A = (4,4).

A distância entre os pontos A e B é igual a 5.

Dados dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb), temos que a distância entre dois pontos é calculada por:

$d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$.

Daí,

$\sqrt{(x-4)^2+(0-4)^2}=5$

(x - 4)² + 16 = 25

x² - 8x + 16 + 16 - 25 = 0

x² - 8x + 7 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-8)² - 4.1.7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

$x=\frac{8+-\sqrt{36}}{2}$

$x=\frac{8+-6}{2}$

$x'=\frac{8+6}{2}=7$

$x''=\frac{8-6}{2}=1$

Portanto, B = (7,0) ou B = (1,0).

Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/779782