Question

O ponto B = (3,b) é equidistante dos pontos A = (9,1) e C = (1,9). Calcule o vale de b do ponto B.

Answer 1

         Pontos:  B = ( 3,  b)

         .............:  A = ( 9, 1)

         .............:  C = ( 1 , 9)

         d( B,  A  )  =  d ( B,  C)

         d( B,  A )  =  √( 9 - 3)²  +  ( 1 - b)²  )  =

          .................=   √ (36  +  1  -  2.b  +  b²)  =  √(b² - 2.b + 37)

          d( B, C)  =  √( 1 - 3)² + (9 - b)² )  =

          ................=  √( 4  +  81 -  18.b  +  b² )  =  √(b²  - 18.b  +  85)

          d(B,  A)  =  d(B,  C)

          →  b²  -  2b  +  37  =  b²  -  18.b  +  85

          ...  b²  -  b²  - 2.b  +  18.b  =  85  -  37

          ...  16.b  =  48

          ....  b  =  48  :  16

          ....  b  =  3..... ( resposta )