O ponto A pertence à reta r, contida no plano alfa. A reta s, perpendicular ao plano alfa, o intercepta no ponto B. O ponto C pertence a s e dista 2 raiz de 5 cm de B.
Sabe-se que a projeção ortogonal de AB sobre a reta r mede 5cm e o ponto B dista 6cm de r. Nessas condições, determine a distância de A a C, em centímetros.
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Resposta:
AC = 9
Explicação passo-a-passo:
A projeção ortogonal de AB sobre r e a distância de B a r são catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede AB. Logo temos:
AB² = 5² + 6² AB² = 61
Mas AB também é cateto de um triângulo retângulo,
onde o outro cateto é BC.
A hipotenusa é a distância que procuramos: AC.
Assim temos:
AC² = AB² + BC²
AC² = 61 + (2√5)² = 61 + 20 = 81
Segue que AC = 9
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