O ponto A é duas vezes mais distante so ponto c do que o ponto B é de A. Se a distância de B a C é de 5cm, qual a distância do ponto A ao ponto C?
Supondo que os pontos A,B e C sejam vértices de um triângulo cujo ângulo do vértices A mede 60° então a resposta correta é?
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Resposta:
NO TRIÂNGULO ABC OS LADOS SÃO: AB, AC e BC.
BC = 5 cm, AB = x e AC = 2x
O ÂNGULO Â = 60º (OS LADOS DE A SÃO: AB e AC
ENTÃO: O LADO BC É OPOSTO AO ÂNGULO Â.
5² = x² + (2x)² - 2.x.2x.cos 60°
25 = x² + 4x² - 4.x².1/2
25 = 5x² - 2x²
25 = 3x²,
x² = 25/3
x = (RAIZ DE 25/3) = (RAIZ DE 25) : (RAIZ DE 3)
= 5 : (RAIZ DE 3)
= 5.RAIZ DE 3 : (RAIZ DE 3 . RAIZ DE 3)
= 5.(RAIZ DE 3)/3
Então: AC = 2.x = 2.5.(RAIZ DE 3)/3
= 10(RAIZ DE 3)/3
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