Question

O ponto (2,5) do plano cartesiano é o ponto de interseção de duas retas perpendiculares, r e s. A reta s contém também o ponto (4,1). Determine o ponto de interseção da reta r com o eixo das abscissas.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{1 - 5}{4 - 2} = \dfrac{-4}{2} = -2}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 1 = -2(x - 4)}$

$\mathsf{y - 1 = -2x + 8}$

$\boxed{\mathsf{2x + y - 9 = 0}}\rightarrow\textsf{reta s}$

$\mathsf{m.m' = -1}$

$\mathsf{m.(-2) = -1}$

$\mathsf{m = \dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{y - 5 = \dfrac{1}{2}(x - 2)}$

$\mathsf{2y - 10 = x - 2}$

$\boxed{\mathsf{x - 2y + 8 = 0}}\rightarrow\textsf{reta r}$

$\mathsf{x - 2(0) + 8 = 0}$

$\mathsf{x = -8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{P (-8;0)}}}\leftarrow\textsf{interse{\c c}{\~a}o da reta r com o eixo das abcissas}$

Answer 2

Resposta:

encontrando a reta (s)

pontos de (s) ==>(2,5) e (4,1)

m:coeficiente angular de s

m=(y2-y1)/(x2-x1)

m= (1-5)/(4-2)=-4/2=-2  

-2=(y-5)/(x-2)

-2x+4=y-5

s: 2x+y-9=0  

encontrando a reta r

r e s são perpendiculares ==> mr*ms=-1  ==>mr=-1/(-2)=1/2

1/2=(y-5)/(x-2)

x-2=2y-10

r: x-2y+8=0

Ponto de interseção da reta r com o eixo das abscissas.

y=0  ==> x=-8

ponto(-8,0) é a resposta