O ponteiro dos minutos de um relógio mede 12cm. Quantos cm sua extremidade percorre durante 25 minutos?
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Se considerarmos que o ponteiro dos minutos percorre 1 hora (60 minutos), o seu movimento corresponderia a um arco de 360º e a sua extremidade percorreria um comprimento (c) igual a duas vezes o raio (r), multiplicado por π:
c = 2 × r × π
Como o raio é igual a 12 cm, temos:
c = 2 × 12 × 3,14
c = 75,36 cm
Para 30 minutos, o ponteiro percorreria um ângulo de 180º (360º ÷ 2). Para 5 minutos, um ângulo de 360º ÷ 12, ou seja, um ângulo de 30º.
Assim, para 25 minutos, o ângulo corresponde a 180º - 30º = 150º.
Uma regra de três permite a resolução da questão, pois:
360º --- 75,36 cm
150º --- x cm
Multiplicando-se os meios pelos extremos, temos:
360x = 75,36 × 150
x = 75,36 × 150 ÷ 360
x = 31,4 cm, distância percorrida pelo extremidade do ponteiro em 25 min.
c = 2 × r × π
Como o raio é igual a 12 cm, temos:
c = 2 × 12 × 3,14
c = 75,36 cm
Para 30 minutos, o ponteiro percorreria um ângulo de 180º (360º ÷ 2). Para 5 minutos, um ângulo de 360º ÷ 12, ou seja, um ângulo de 30º.
Assim, para 25 minutos, o ângulo corresponde a 180º - 30º = 150º.
Uma regra de três permite a resolução da questão, pois:
360º --- 75,36 cm
150º --- x cm
Multiplicando-se os meios pelos extremos, temos:
360x = 75,36 × 150
x = 75,36 × 150 ÷ 360
x = 31,4 cm, distância percorrida pelo extremidade do ponteiro em 25 min.
GabrielaZimmermann:
Como eu faço só usando a segunda parte da continha?
sem usar c=2xrxtt
Você pode usar um raciocínio envolvendo a relação que existe entre os ângulos formados pelos ponteiros do relógio. Para 30 minutos, a extremidade do ponteiro percorre um ângulo de 180º, que é igual a pi vezes o raio. Como 25 minutos é igual a 5/6 de 30 minutos, podemos escrever que o comprimento correspondente a 25 minutos é igual a: pi x r x 5 dividido por 6, ou 3,14 x 12 x 5/6 = 37,68 x 5/6 = 31,4 cm
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