Question

O polinômio p(x)= x³- 3 x²+4 x - 12 é divisível por q(x) = x - 3; desta forma percebemos que 3 é uma raiz deste polinômio. As outras duas são:
I) 5 e 7i
II) 2i e -2i
III) 1 e -4
IV) 5i e -7
A) A alternativa IV está correta.
B) A alternativa I está correta.
C) A alternativa II está correta.
D) A alternativa III está correta.

Answer 1

 Dividindo p(x)  por  q(x) Usando Briot Rufinni temos:
x³ - 3x² +4x -12 =(x-3)·(x²+4) logo x²+4=0 ⇒ 
x²=-4 ⇒x=+- √-4 ⇒x= 2i  ou x= -2i
Resposta letra  C
 Obs.  A divisão está no anexo.