Question

o polinômio p(x)=(x+2)⋅(x−3)⋅(x−1) se anula para x=2,x=−3 ou x=−1. x=2,x=3 ou x=1. x=−2,x=−3 ou x=−1. x=−2,x=2 ou x=−1. x=−2,x=3 ou x=1.

Answer 1

Esse polinômio se anula para:

x = -2, x = 3, x = 1

Explicação:

Como o polinômio p(x) = (x + 2).(x - 3).(x - 1) já está fatorado (apresentado na forma de fatores), o cálculo será mais fácil.

Para que esse polinômio se anule, é necessário que um de seus fatores se anule, ou seja, tenha valor igual a zero.

Então, basta que ocorra três situações:

(x + 2) = 0 ou (x - 3) = 0 ou (x - 1) = 0.

Agora, resolvemos essas três equações para obter os possíveis valores de x.

x + 2 = 0 => x = - 2

x - 3 = 0 => x = 3

x - 1 = 0 => x = 1

Por exemplo, se o valor de x for -2, teremos:  

p(x) = (x + 2).(x - 3).(x - 1)

p(-2) = (-2 + 2).(-2 - 3).(-2 - 1)

p(-2) = (0).(-5).(-3)  

p(-2) = 0