Question

O polinômio P(x) = ax3 + bx2 + cx + d, se anula para cinco
valores de x. Determine o valor da soma a + b + c + d.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O valor de a + b + c + d é 6.

De acordo com o enunciado, os polinômios p(x) = ax³ + bx² + cx + d e q(x) = x² - 3x + 4 são iguais.

Sendo assim, vamos igualar os dois polinômios:

ax³ + bx² + cx + d = 5x² - 3x + 4.

Agora, devemos comparar os termos semelhantes na igualdade acima.

Para isso, basta observar os coeficientes que acompanham os termos x⁰, x¹, x² e x³.

Observe que: no polinômio p(x) temos ax³, mas no polinômio q(x) não temos x³. Então, podemos dizer que a = 0.

Fazendo o mesmo com os outros números, obtemos os seguintes valores:

{a = 0

{b = 5

{c = -3

{d = 4.

O exercício quer o valor da soma a + b + c + d. Logo, podemos afirmar que esse valor é igual a 0 + 5 - 3 + 4 = 6.