Question

O polinômio P(x) = 5.(x +2).(x –1).( –x+3) possui
3 raízes reais. O produto dessas 3 raízes é igual a?

Answer 1

Pra ser raiz precisamos que o produto entre 5 e os parênteses seja zero. Para isso, a soma entre os valores de cada parêntese precisa ser zero. Vamos resolver um por um:

• x + 2 = 0 ⇒⇒⇒ x = -2
• x - 1 = 0 ⇒⇒⇒  x = 1
• -x + 3 = 0 ⇒⇒⇒ x = 3

Portanto, as raízes desse polinômio são

-2, 1 e 3.

O produto entre elas é: -6

Answer 2

Resposta:

As raízes são

-2, 1, 3.

O produto dessas é -6.

Explicação passo-a-passo:

Raízes são valores de x que zeram a função P(x).

Então,

$P(x) = 5.(x +2).(x-1).(-x+3)$

$0= 5.(x +2).(x-1).(-x+3)$

Note que para zerar a equação, uma das partes (x+2), (x-1) ou (-x+3) deve ser zero, pois qualquer valor multiplicado por zero será zero.

Então,

x+2=0

ou

x-1=0

ou

-x+3=0

para garantir que P(x)=0

Passando as constantes para o outro sinal é que se descobre que as três raízes são

x=-2

x=1

x=3