Question

O polinômio p(x) = 2×3 – 9x² + 13x + k é divisível por x – 2. Então, a constante k é:

a) –9.

b) –6.

c) 0.

d) 2.

e) 12.

Answer 1

(b) k = -6
Na divisão de polinômios, não vai existir resto, portanto, o valor de k é tal que o resto da divisão seja 0:

$2x^3 - 9x^2 + 13x + k \:\:|\:\:x - 2$
$-2x^3 + 4x^2 \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:|\:2x^2 - 5x + 3$

______________________

$-5x^2 + 13x + k\\5x^2 - 10x$

______________________

$3x + k\\-3x + 6$

______________________

$k + 6$

Portanto,

k + 6 = 0

k = -6

(b)
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