Question

O polinômio H(x) = x² + 16x + 28 tem como raízes – 14 e –2. A forma fatorada desse polinômio é : *
H(x) = (x – 12) (x – 2)
H(x) = (x – 7) (x + 2)
H(x) = (x – 14) (x – 2)
H(x) = (x + 14) (x + 2)
H(x) = (x + 14) (x – 2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

H(x) = x² + 16x + 28

Na equação, o termo bx é o 16x cujo coeficiente é 16 e o termo c é o 28.

Então, temos que determinar dois números cuja soma dá 16 e cujo produto seja 28.

Como as raízes da equação são -2 e -14, troque os seus sinais: -2 → 2 e -14 → 14.

Esses serão os números.

Multiplique-os por x e substitua-os no lugar do +16x.

    x² + 2x + 14x + 28

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

    (x² + 2x) + (14x + 28)

Na primeira expressão, coloque o fator comum x em evidência e na segunda expressão, coloque o fator comum 14 em evidência

    x (x + 2) + 14 (x + 2)

Agora coloque o fator comum x + 2 em evidência

    (x + 2) · (x + 14)

Daí, a forma fatorada será  (x + 2) · (x + 14)

quarta alternativa