Question

O polígono regular cujo ângulo interno mede 162° possui quantos lados?
(Com a explicação por favor)

Answer 1

para vc achar angulo interno de um polígono regular vc tem que usar a seguinte formula
ai= 180(n-2)
_________
n
então vc substituiria o"n" pelo numero de lados e acharia o valor do angulo interno.
só que vc já sabe a soma desse angulo ,e vc quer saber qual é o numero de lados então e só fazer da seguinte forma
ai=180(n-2)
__________= 162
n ~vc vai passar esse n multiplicando já que ele ta dividindo . e vai ficar da seguinte forma:
180(n-2) = 162n
Agora vc faz a distributiva e vai ficar
180n - 360=162n
agora vc resolve a equação
180n - 162n= 360
18n= 360
n= 360
____= 20

18

ou seja o polígono tem 20 lados , que se chama icoságono.