Question

o polígono que tem 170 diagonais é formado por quantos lados? precisa do cálculo!​

Answer 1

Resposta:

1122 ksksksksksskzkzkzkzkz eu não sei

Answer 2

Resposta:

É formado por 20 lados.

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais (d) de um polígono de lado n:

d=n(n-3)/2

170=n(n-3)/2

340=n²-3n

n²-3n-340=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~n^{2}-3n-340=0~~\\e~comparando~com~(a)n^{2}+(b)n+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-3~e~c=-340\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(1)(-340)=9-(-1360)=1369\\\\n^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)-\sqrt{1369}}{2(1)}=\frac{3-37}{2}=\frac{-34}{2}=-17\\\\n^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)+\sqrt{1369}}{2(1)}=\frac{3+37}{2}=\frac{40}{2}=20$

Descartando -17 porque não existe medida negativa temos n=20 lados