Question

.O polígono da base de um prisma reto é um losango em que uma das diagonais mede 8 cm e um lado mede 5 cm. Calcule o volume desse prisma, sabendo que cada aresta lateral mede 6 cm.
(sugestão: lembre-se de que o losango tem os quatro lados Congruentes entre si e de que suas diagonais são perpendiculares entre si e se cortam nos seus pontos médios) *
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Answer 1

Resposta:

Boa noite!

Explicação:

Vamos, primeiramente, encontrar a área da base (losango) para facilitar o cálculo do volume.

• A lado menor do triângulo retângulo interno ao losango é dada por: (8/2) = 4

d² + 4² = 5²

d² = 25 - 16

d = √9

d = 3 (diagonal = 6)

Então temos:

$A_{base} =\dfrac{(D\cdot d)}{2} \\\\A_{base} =\dfrac{(8\cdot 6)}{2} \\\\A_{base} =4\cdot6\\\\A_{base} =24 cm^{2}$

O volume desse prisma é:

24 * 6 = 144 cm³