o poligono convexo da figura foi construido unindo-se o triangulo SAL com os quadrilateros SAPO e PENA
a) quantos lados tem o poligono formado?
b) qual é a soma das medidas dos angulos internos do triangulo? e de cada quadrilatero?
c)usando as respostas ao item B calcule a soma das medidas dos angulos internos do poligono formado
Soluções para a tarefa
O polígono formado tem 7 lados; A soma das medidas dos ângulos internos do triângulo é 180º e do quadrilátero é 360º; A soma das medidas dos ângulos internos do polígono formado é 900º.
a) O polígono formado possui 7 lados. São eles: SO, OP, PE, EN, NA, AL e LS.
b) Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a 3.
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a S = 180(n - 2).
O triângulo possui três lados. Então, a soma dos ângulos internos é igual a:
S = 180(3 - 2)
S = 180º.
O quadrilátero possui quatro lados. Então, a soma dos ângulos internos é igual a:
S = 180(4 - 2)
S = 180.2
S = 360º.
c) No triângulo ALS temos a soma 180º. E nos quadriláteros SOPA e NAPE temos a soma 360º.
Portanto, a soma dos ângulos internos do polígono formado é igual a 180 + 360 + 360 = 900º
Resposta:
a)7 lados
b) triângulo 180°
quadrilátero 360°
c)180.5=900° ou 180+360+360=900°
d) fórmula
S=180.(n-2)
S=180.(7-2)
S=180.5
S=900°