Question

faça a fatoração das diferenças entre dois cubos x3-64? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Se você desenvolver a expressão (x-y)(x²+xy+y²) chegará a diferença cúbica de dois termos x³-y³. Ou seja, 

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

Para a sua expressão x³-64 existem dois termos e para para igualarmos com esta expressão com (x-y)(x²+xy+y²) existe um método fácil:
1) Tirar a raiz cúbica de cada termo:
1o). Termo
$\sqrt[3]{ x^{3} } = x^{ \frac{3}{3}} =x$
x'==>x
2o.) Termo
$\sqrt[3]{ 64 } = \sqrt[3]{ 2^{6} } =2^{ \frac{6}{3}} =2^2=4$
y'==>4

2) Substituindo estes termos
(x'-y')(x'²+x'y'+y'²)=(x-4)(x²+4x+4²)=(x-4)(x²+4x+16)

Ou seja:
x³-64=(x-4)(x²+4x+16)

Resposta: A forma fatorada de x³-64 é (x-4)(x²+4x+16)