Question

o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1440,tem exatamente:
a)15 diagonais
b)20 diagonais
c)25 diagonais
d)30 diagonais
e)35 diagonais​

Answer 1

Resposta:

Esse polígono terá 35 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Soma dos ângulos internos :

Si=(n-2).180°

(n-2).180°=1440°

(n-2)=1440°/180°

(n-2)=8

n-2=8

n=8+2

n=10 (números de lados )

Calculando o número de diagonais

D=n.(n-3)/2

D=10.(10-3)/2

D=5.(7)

D=35 diagonais

Alternativa "E"