Question

• O polígono cinza é um quadrado com lado de medida x;

• O retângulo branco tem o lado maior medindo o dobro do lado do quadrado cinza e o lado menor de medida y;

• O retângulo preto tem o lado menor medindo z;

• A diferença entre as medidas do lado do quadrado e do lado menor do retângulo branco é igual a 1.

Quais expressões representam a área (A) e o perímetro (P) da figura, respectivamente?

A
A = x2 + 2xy + 3xz; P = 7x + y + 2z + 1

B
A = (x + y)3x; P = 7x + y + 2z + 1

C
A = x2 + 2xy + 3xz; P = 8x + y + 2z

D
A = (x + y)3x; P = 8x + y + 2z

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

area:

x²+2xy+3xz.

o x² é para o quadrado cinza em que os lados medem x*x

o 2xy é para o retangulo branco, em que seu lado maior mede o dobro do quadrado cinza que é 1x, então um dos lados é 2x, e como a pergunta disse o outro lado mede 1y entao 2x*y

o 3xz e para o retangulo preto em que o lado menor mede 1z e o outro lado (que é o horizontal) tem o mesmo tamanho que os 2 outros somados, ja que o lado horizontal dos outros é 1x e 2x entao o do retangulo preto é 1+2... 3x ou seja 3x*z

perimetro:

7x+y+2z+1

o 7x é a soma de todos os x que tem no poligono, dois do quadrado, dois do retangulo branco e mais 3 do retangulo preto

o y e para o lado menor do retangulo branco (na direita dele)

o 2z e para os dois lados do retangulo preto

o 1 e para o canto que falta do quadrado cinza na direita e como a pergunta disse "x - y = 1" e essa linha e exatamente um x - y.

Answer 2

As expressões que representam a área e o perímetro da figura são A = x² + 2x·y + 3x·z e P = 7x + y + 2z + 1, alternativa A.

Esta questão é sobre cálculo de áreas e perímetros.

A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

O perímetro é uma medida igual a soma das medidas dos lados de uma figura.

Para resolver a questão, precisamos identificar as medidas dos polígonos da figura. De acordo com o enunciado, temos:

• Polígono cinza: quadrado de lado x;

• Polígono branco: retângulo de base 2x e altura y;

• Polígono preto: retângulo de base 3x e altura z;

• x - y = 1

A área da figura é a soma das áreas de cada polígono:

A = x² + 2x·y + 3x·z

O perímetro da figura será:

P = x + 1 + 2x + y + z + 3x + z + x

P = 7x + y + 2z + 1

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