Question

O poliedro representado na figura (octaedro truncado) é construído a partir de um octaedro regular, cortando-se, para tal, em cada vértice, uma pirâmide regular de base quadrangular. A soma dos ângulos internos de todas as faces do octaedro truncado é:
a)2160 graus
b) 5760 graus
c)7920 graus
d)10080 graus
e)13680 graus

Answer 1

Para isso vamos ter que calcular a soma dos ângulos internos de uma figura regular.

O octaedro truncado é composto por 8 faces hexagonais e 6 faces quadradas.

Vamos calcular separadamente os hexágonos e os quadrados.

Para calcular a soma dos ângulos internos de uma figura regular, usamos a seguinte fórmula:
S = (n – 2 )*180º
Onde n é o número de lados.

Para o quadrado:
S4 = (4-2)*180º
S4 = 360º

Para o hexágono:
S6 = (6-2)*180º
S6 = 720º

Agora juntando todos os hexágonos e quadrados a soma total será:
St = 8*720º + 6*360º
St = 7920º

Opção c.