Question

O plantio da grama de um campo de futebol retangular foi dividido entre três empresas. A 1ª ficou responsável por 4/7 da area total, a 2ª ficou responsável por 3/10 da area total e a última empresa pelos 900 metros quadrados restantes. Sabendo-se que o comprimento do campo mede 100 metros, sua largura  vale
a) 66
b)68
c)70
d)72
e)74           

Answer 1

$\frac{4}{7} + \frac{3}{10} + 900 = 100 . x$

$40 (100x) + 21 (100x) + 6300 = 7000x$

$4000x + 2100x + 6300 = 7000x$

$6100x - 7000x = -6300$

$x = 70m$

Alternativa C

Answer 2

Alternativa C: 70 metros.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, veja que a fração que representa o campo inteiro é igual a 1. Dessa maneira, ao descontar as frações dos dois primeiros responsáveis, devemos ter como resultado a área destinada a última empresa. Portanto, a área total do gramado será:

$(1-\frac{4}{7}-\frac{3}{10})x=900 \\ \\ \frac{9}{70}x=900 \\ \\ x=7000 \ m^2$

Por fim, veja que o terreno possui formato retangular e seu comprimento mede 100 metros. Portanto, a medida da sua largura é:

$A=C\times L \\ \\ 7000=100\times L \\ \\ L=70 \ m$

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