Question

O plano que passa pelos pontos A (1,2,1) B(-1,0,2) e C(2,5,0) também passa pelo ponto:
a) (0,1,3)
b) (3,1,0)
c) (0,3,1)
d) (1,0,3)

Answer 1

A (1,2,1) B(-1,0,2) e C(2,5,0)

AB=(-2,-2,1)

AC=(1,3,-1)

x         y         z          x         y

-2      -2         1          -2       -2

1         3       -1           1           3

det= 2x  +y   -6z   -2y    -3x  +2z  =-x  -y  -4z     ==> (-1,-1,-4) vetor normal ao plano

-x  -y  -4z  + D =0   é o plano   , vou usar o ponto B(-1,0,2)

1  -0  -8 + D =0   ==>D=7

-x-y-4z+7=0

Ponto da letra  c) (0,3,1)    ==> -0 -3 -4 + 7 = 0   é a resposta