Question

O Plano inclinado mostrado na figura a seguir repousa sobre uma superfície horizontal e seu ângulo de inclinação é θ. O bloco A de massa m = 3,0 kg está na iminência de escorregar para baixo.
O coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o plano vale 0,50.
Considere senθ= 0,60; cosθ = 0,80 e g = 10 m/s2.
Nesse caso o valor do peso do bloco B, vale:

Answer 1

O bloco A está na iminência de movimento, ou seja, o sistema está em equilíbrio. Então a força resultante será 0

$\displaystyle \sf \underline{Bloco \ A}\\\\ F_r = P_x_A - Fat_e- T \\\\ 0 = P_x_A-Fat_e-T \\\\ T = P_x_A-Fat_e \\\\\\ \underline{Bloco\ B}\\\\ F_r = T-P_B \\\\ 0= T-P_B \\\\ T = P_B\\\\\\ \underline{combinando\ as\ duas \ equa{\c c}{\~o}es}: \\\\ P_B = P_x_A-Fat_e \\\\\ P_B = P_A\cdot sen(\theta)- N\cdot \mu_e\\\\ P_B= m_A\cdot g\cdot sen(\theta)- P_A\cdot cos(\theta)\cdot \mu_e\\\\ P_B=m_A \cdot g \cdot sen(\theta)-m_A \cdot g\cdot cos(\theta)\cdot \mu_e$

$\displaystyle \sf P_B = 3\cdot 10\cdot 0,6 - 3\cdot 10\cdot 0,8\cdot 0,5 \\\\ P_B = 18-12\\\\ \huge\boxed{\sf P_B = 6\ kg }\checkmark$