Question

o planeta terra tem um formato esférico com 5000 km de raio. se dividíssemos a terra em dois hemisférios idênticos, qual seria a área da superfície de um desses hemisférios?

Answer 1

Resposta:

A = 75 000 000 π km²

Explicação passo a passo:

Uma forma de resolver é dividir o problema em três partes.

Parte 1. Como a esfera foi dividida em duas partes, podemos começar calculando a metade da área superficial.

As = 4πr²    logo:

A1 = 1/2 · 4πr²

A1 = 2πr²

A1 = 2π · 5000²

A1 = 2π · 25 000 000

A1 = 50 000 000π  km²

Parte 2. A secção transversal (o corte) dessa esfera é um circulo, cuja área pode ser calculada da seguinte forma:

Ac = πr²

A2 = π · 5000²

A2 = π · 25 000 000

A2 = 25 000 000π  km²

Parte 3. A área da superfície desse hemisfério é a soma das áres A1 e A2

At = A1 + A2

At = 50 000 000π + 25 000 000π

At = 75 000 000π  km²