Question

O piso de um vagão de trem está carregado com caixas soltas cujo coeficiente de atrito estático com o piso é igual a 0,25. Se o trem está se movendo inicialmente com uma velocidade de 20 m/s, qual a mais curta distancia na qual o trem pode ser parado com aceleração constante sem causar o deslizamento das caixas sobre o piso?

Answer 1

Me = 0,25
V0 = 20 m/s
Δs = ?
Vf = 0
---------------------------------------
Fres = m.a
F = fat
m.a = Me.FN
m.a = 0,25.m.g - corta m com m
a = 0,25.9,8
a = 2,45 m/s²
------------------
Vf² = V0² + 2aΔs
0² = (20)² - 2(2,45)Δs
0² = (400) - 4,9Δs
4,9Δs = 400
Δs = 400/4,9
Δs = 81,6m

Answer 2

No caso podemos afirmar que a mais curta distância que o trem pode ser parado sem que causar o deslizamento das caixas é de 81,6 m.

Isso porque o texto do enunciado da questão trata sobre um trem que está em contínuo movimento.

Primeiro, vamos tirar os dados:

Me = 0,25

V0 = 20 m/s

Δs = ?

Vf = 0

Agora, vamos calculas a aceleração inicial o trem:

Fres = m.a

F = fat

m.a = Me.FN

m.a = 0,25.m.g - corta m com m

a = 0,25.9,8

a = 2,45 m/s²

Por fim, vamos colocar na equação de Torriceli, já que não possuímos o valor do tempo, não sendo aplicável uma equação horária.

Vf² = V0² + 2aΔs

0² = (20)² - 2(2,45)Δs

0² = (400) - 4,9Δs

4,9Δs = 400

Δs = 400/4,9

Δs = 81,6 m

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espero ter ajudado!