Question

Como resolver essa equação exponecial: 4x-9*2x=-8 o expoente entá no 4 e no 2 que é o X

Answer 1

Boa noite, se for da forma que entendi, temos:
4^x-9*2^x=-8
(fatorando e simplificando a equação...)
(2^2)^x-9*(2^x)+8=0  mudando a ordem do primeiro fator, no caso o 2 elevado ao quadrado que está dentro do primeiro parênteses...
(2^x)^2-9*(2^x)+8=0   Obs: Note que tem dois termos semelhantes, os que estão nos parênteses( 2 elevado a x) "^" significa elevado a uma potência. Então, ja que são semelhantes vamos usar um artificie, vamos iguala-lo a uma letra...pode ser a sua inicial o "N".
Precisamos substituir dos os (2^x) por "N"
Então,
N^2-9*N+8=0
N^2-9N+8=0  Viu, isso é uma equação de segundo grau!!! Showw
Delta e Baskara nela!!! kk

Vou fazer aqui no caderno [...]
 
Pronto, o X1 ou "N1" deu 8   e o X2 ou "N2" deu 1

Agora lembra que chamamos o (2^x) de "N"? Pois bem, vamos iguala-lo no lugar do "N"
No lugar do N1 ( a primeira raiz que encontramos por baskara)
N1=8
2^x=8    Obs: o 8 é o mesmo que 2^3 (2 elevado ao cubo) correto? Show!
2^x=2^3  Corta as bases iguais...ficamos com

        X=3
 
Agora com a outra raiz..
N2=1
2^x=1  (estranho né kk) Olha temos que igualar as bases, como do outro lado é "1", sabemos que todo número elevado a "0" é 1!!!

Nesse caso, o X=0

Confesso que fiquei com dúvida na última raiz, mas fiz o melhor que pude!
Bons estudos!!!