O piso de um galpão tem a forma retangular, e a sua área é 96m². Se aumentarmos o comprimento do piso em 3m e a largura em 2m, a área do piso passa a ser
de 150m². Calcule as dimensões originais do piso desse galpão.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Chamando o comprimento de x e a largura de y,temos duas equações :
xy=96
(x+3)*(y+2)=150
Aplicando a propriedade distributiva na segunda equação :
xy+2x+3y+6=150
Ora,mas xy=96:
96+2x+3y+6=150
2x+3y=48
Fazendo um sistema de equações :
xy=96
2x+3y=48
Resolvendo pelo método da substituição,vamos dizer que x=96/y e aplicar este valor na segunda equação :
2(96/y)+3y=48
192/y+3y=48
Após o cálculo do mmc (que é y):
192+3y^2-48y=0
Dividindo a equação por 3:
y^2-16y+64=0
Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta.
Delta=256-256=0
Como delta=0,teremos duas raízes iguais.Chamando-as de y' e y":
y'=y"=-(-16)/2=16/2=8
Descobrindo x:
xy=96
8x=96
x=96/8=12
Daí, as dimensões originais do piso do galpão são estas:
12 cm de comprimento
8 cm de largura
^=elevado
*=vezes
Perguntas interessantes