Question

O piloto de um barco imprime uma velocidade de 8 m/s perpendicularmente às margens de um rio de 1200 m de largura, cuja correnteza desce a 6 m/s. Calcule:
a) Quanto tempo ele demora para atravessar o rio?
b) Qual é o espaço efetivamente percorrido​

Answer 1

a) O barco demora 150 s para atravessar o rio perpendicularmente à correnteza.

b) O barco se desloca efetivamente 1500 m no processo total de travessia.

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Trata-se de um movimento relativo, pois podemos considerar a movimentação do barco em relação a ele mesmo ou em relação às margens do rio.

O barco sofre a ação de duas velocidades em relação à movimentação do rio, uma perpendicular (fornecida pelo motor) e outra paralela (fornecida pelo rio).

Fórmulas associadas ao deslocamento de um corpo com velocidade constante:

$V =\frac{\Delta S}{\Delta t}\:\:\:\:\:\:ou\:\:\:\:\:\: \Delta S = V.\Delta t\:\:\:\:\:\:ou\:\:\:\:\:\: \Delta t=\frac{\Delta S}{V}$

a) Para calcular o tempo que demora para atravessar os 1200 m de largura do rio precisamos apenas da velocidade do barco, de 8 m/s.

$\Delta t =\frac{1200}{8}\\\\\Delta t =150\:s$

b) Para calcular o espaço efetivamente percorrido precisamos saber o deslocamento do barco rio abaixo durante os 150 s, considerando apenas a correnteza. Depois, aplicando o teorema de Pitágoras, calculamos o espaço pedido.

Movimentação rio abaixo:

$\Delta S = V.\Delta t\\\\\Delta S = 6*150\\\\\Delta S = 900\:m$

Se o barco se moveu 1200 m em uma direção e 900 m na perpendicular o espaço efetivamente percorrido é:

$\Delta S^2 =1200^2+900^2\\\\\Delta S^2=1440000+810000\\\\\Delta S^2=2250000\\\\\Delta S=\sqrt{2250000} \\\\\Delta S = 1500\:m$

Para saber mais

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