Question

O peso de um corpo na superficie da terra é de 40N. Esse mesmo corpo pesa 8N no interior de uma nave espacial, que se move sob a ação da gravidade em torno da terra. Calcule a distância da nave ao centro da terra no momento da pesagem. Faça o raio da terra igual a R.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Para a gravidade na superfície da Terra usamos a seguinte equação -

g = GM/d² ⇒  d = Raio da terra

g = GM/R²

P = m·g = m·GM/R²

40N = m·GM/R²  ⇒  m·GM = 40R²

Para calcularmos a gravidade de corpos que se encontram a certa altura da superfície da Terra, usamos a seguinte equação -

g2 = GM/(R + h)²

Distância da nave ao centro da Terra (D) = R + h

g2 = GM/D²

P = m·g = m·GM/D²

8N = m·GM/D²  ⇒  m·GM = 8D²

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40R² = 8D²

5R² = D²

D = R√5