Question

O peso de 3 irmãos são tais que o peso do primeiro está para o peso do segundo assim como 7 está para 3, enquanto o peso do segundo está para o peso do terceiro assim como 4 está para 5. A soma do peso dos 3 irmãos é igual a 165kg. O irmão que pesa mais tem ?

Answer 1

O irmão que pesa mais tem 84 kg.

Inicialmente, vamos considerar o peso dos três irmão como X, Y e Z. Sabendo que a soma desses três valores é 165 kg, temos a seguinte expressão:

$x+y+z=165$

Agora, vamos utilizar as informações do enunciado para relacionar os pesos dos irmãos. Vamos isolar o peso do primeiro e do terceiro irmão para substituir na equação principal.

$\frac{x}{y}=\frac{7}{3} \rightarrow x=\frac{7}{3}y \\ \\ \frac{y}{z}=\frac{4}{5} \rightarrow x=\frac{5}{4}y$

Então, podemos substituir essas razões e determinar o peso do segundo irmão. Depois, voltamos a essas equações para determinar o peso dos outros dois. Portanto, os pesos dos irmãos são:

$\frac{7}{3}y+y+\frac{5}{4}y=165 \\ \\ \frac{55}{12}y=165 \\ \\ \boxed{y=36 \ kg} \\ \\ x=\frac{7}{3}\times 36 \rightarrow \boxed{x=84 \ kg} \\ \\ z=\frac{5}{4}\times 36 \rightarrow \boxed{z=45 \ kg}$