Question

O período de um pêndulo simples é diretamente proporcional à raiz quadrada
do seu comprimento. De quanto devemos aumentar o comprimento para aumentar de 25% o período?

Answer 1

O comprimento deve aumentar de 1,5625 para que o período aumente 25%.

De acordo com o enunciado, o período T de um pêndulo simples é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento L, desta forma, temos:

T ∝ √L

Se queremos aumentar o período em 25%, o novo período será multiplicado por 1,25 então o comprimento L deverá ser multiplicado por uma valor k:

1,25·T ∝ √k·L

Para que a equação seja proporcional, devemos retirar k da raiz, então:

1,25·T ∝ √k·√L

Portanto, teremos:

1,25 = √k

1,25² = k

k = 1,5625