Question

O período de Mercúrio em torno do Sol é da ordem de 1/4 do ano terrestre. O raio médio da órbita de Plutão em torno do Sol é 100 vezes maior que o raio médio de Mercúrio. Calcule o valor aproximado do período de Plutão em torno do Sol, medido em anos terrestres.

a) 260 anos terrestres

b) 240 anos terrestres

c) 230 anos terrestres

d) 250 anos terrestres

e) 270 anos terrestres

Answer 1

Letra D

Explicação:

Quando eu colocar:

P = Plutão

M = Mercúrio

T = Terra

Se trata da Lei de Kepler: onde T²/R³ = constante (T=período de revolução, o ano do planeta); (R= raio médio da órbita)

K = T²p/R³p (Eu falei acima que o P significa Plutão)

K = T²m/R³m

Agora vamos igualar essas fórmulas

T²p/R³p = T²m/R³m ==> T²p/T²m = R³p/R³m

T²p/T²m = R³p/R³m

T²p/(1/4)² = (100×Rm)³/R³m

T²p/(1/16) = 1 000 000×R³m/R³m (como r³m está dividindo com r³m, basta cortá-los da equação)

T²p = 1 000 000/16

T²p = 62 500

Tp = √62 500

Tp = 250