Matemática, perguntado por israelPauloPereira, 10 meses atrás

O período da função y=5.sen(4πx+π/3)

Soluções para a tarefa

Respondido por Nefertitii
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Temos a seguinte função:

   \blue\bullet \: \purple{\sf y = 5.sen \left( 4\pi x + \frac{\pi}{3}  \right)}   \: \blue{\bullet}

Para encontrar o período da mesma usaremos duas fórmulas, uma será a forma padrão de expressar essa função e a segunda a fórmula do período, dadas por:

 \boxed{ \sf P =  \frac{2\pi}{ |c| }  \:  \: \:    e \:  \:  \: y = a + b.sen(cx + d)}

Vamos fazer a comparação da função fornecida e a sua forma padrão.

  • Observe que o valor de "a" é o número que está somando à função, ou seja, na função fornecida não há nenhum valor somando, portanto: (a = 0)

  • Já o valor de "b" é o número multiplica o seno ou cosseno, dependendo da relação trigonométrica que há na fórmula, portanto: (b = 5)

  • E por fim temos o "c" que é o número que multiplica "x", portanto: (c = 4π).

Como a questão que saber o período, então usaremos apenas o valor de "c" que sabemos, substituindo os dados na fórmula:

 \sf P =  \frac{2\pi}{ |c| } \\  \sf P =  \frac{2 \cancel\pi}{4 \cancel\pi}  \\     \orange{\boxed{\red{ \boxed{\sf P =  \frac{1}{2} } \leftarrow  \sf resposta}}}

Espero ter ajudado

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