Question

Na divisão de um polinômio f por x²+1, obtêm-se quociente x-1 e resto 2x+1. O resto da divisão de f por x-1 é:

Answer 1

Resposta:

r = 3

Explicação passo-a-passo:

Toda divisão polinomial obedece à relação $f=qg+r$, sendo q o quociente, g o polinômio pelo qual se divide f e r é o resto. Sendo assim:

$f=(x^2+1)(x-1)+2x+1\\\\f=x^3-x^2+x-1+2x+1=x^3-x^2+3x$

Pelo teorema do resto, o resto da divisão de um polinômio por um monômio x - a é igual ao valor daquele em a. Logo, substituindo os valores:

1 - 1 + 3 = 3