Question

o perimitro delta ABC é 16 cm. a medida do lado AB é igual á medida de AC. a medida de BC é 2/3 da medida de AC. descubra as medidas dos três lados e a área do deltaABC

Answer 1

O perimitro delta ABC é 16 cm. a medida do lado AB é igual á medida de AC. a medida de BC é 2/3 da medida de AC. descubra as medidas dos três lados e aárea do deltaABC
Perimetro ΔABC = 16cm 

Medidas
AB = AC  então TRIANGULO ISOSCELES

AB = AC = x ( não sabemos a MEDIDA)
BC = 2/3 de AC
se AC = x
BC = 2/3x
Perimetro = 16cm 

 AB + AC + BC = Perimetro ( substituir os valores de CADA UM)

 x    + x    + 2/3x = 16

               2x
x +  x +  -------- = 16
               3

           2x
2x + ----------- = 16     ( mmc = 3)
           3


3(2x) + 1(2x) = 3(16)   fração com (=) despreza o denominador
--------------------------------
                3

3(2x) + 1(2x) = 3(16)
6x + 2x  = 48
8x = 48
x = 48/8
x = 6

AB = AC = x
AB = AC = 6cm

BC = 2/3x
BC= 2(6)/3
BC = 12/3
BC = 4cm

AREA do triângulo ( achar a altura)

METADE do triangulo

A
|
|            AB = 6cm
| h = 
|
|_______B
   4/2 = 2cm

TEOREMA de PITAGORAS

a = 6cm
b = h
c = 2cm
a² = b² + c²

(6)² = (h)² + (2)²

36 = h² + 4
36 - 4 = h²
32 = h²

h² = 32

h = √32       ( 32 = 2x2x2x2x2 = 2.2².2²)

h = √2.2².2²  ( eilima a √(raiz quadrada) com o (²))
h = 2.2√2
h = 4√2cm (altura)

base = BC = 4cm
ASSIM

usando a FÓRMULA
             base x altura
Area = -----------------------
                  2
   
             (4cm)4√2cm)
Area = ----------------------
                   2

             16√2cm²
Area = ------------------
                  2

Area = 8√2cm²