Question

o perímetro do triângulo mede 30 e hipotenusa 13 calcule os catetos

Answer 1

Sendo os catetos x e y
x+y+13=30

x+y=17

X²+y²=15²

x²+y²=225

Montamos um sistema de equações

x+y=17

x²+y²225

Pelo  método da substituição

x=17-y

(17-y)²+y²=225

y²-34y+289=225

-34y=225-289

-34y=-64        .-(1)

y=64/34

y=32/17

x+32/17=17

x=17-32/17

x=257/17

Answer 2

perímetro = hipotenusa  + cateto oposto + cateto adjacente ⇒ 30

30 = 13 + co + ca

co + ca = 17  ⇒ co = 17 - ca

hipotenusa = 13  ⇒ h² = cateto oposto² + cateto adjacente²

13² = co² + ca²

co² + ca² = 169      substituir co por 17 - ca

(17 - ca)² + ca² = 169

(ca² - 34 ca + 289) + ca² = 169

2 ca² - 34 ca = 169 - 289

2ca² - 34 ca + 120 = 0

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = 34² - 4 . 2 . 120

Δ = 196

- b + √Δ / 2a = 12

- b - √Δ /2a = 5

catetos = 12 e 5