Question

O perímetro do triângulo da figura mede:
A) 8✓5
B) 10✓5
C) 12✓5
D) 14✓5
E) 16✓5

Answer 1

O perímetro é definido como a soma da medida de todos os lados da figura. Em seu exercício os lados medem: $\sqrt{45}$, $\sqrt{80}$ e $\sqrt{125}$. O perímetro $(P)$ será:

$P=\sqrt{45}+\sqrt{80}+\sqrt{125}\\ \\ P=\sqrt{9\cdot 5}+\sqrt{16 \cdot 5}+\sqrt{25 \cdot 5} \\ \\ P=\sqrt{9}\cdot \sqrt{5}+ \sqrt{16} \cdot \sqrt{5}+ \sqrt{25} \cdot \sqrt{5}\\ \\ P=3\sqrt{5}+4\sqrt{5}+5\sqrt{5}\\ \\ P=12\sqrt{5}.$

Answer 2

Lembrando que perímetro é a soma de todos os lados

Para somar os números com radicais vamos deixa-los todos com o mesmo radical 
√45 = √3².5 = 3√5

√125= √5².5 = 5√5

√80= √2².2².5 = 4√5

Agora vamos somar
 3√5 +  5√5  + 4√5  = 12√5