Question

No triângulo ABC abaixo, o ângulo do vértice B é reto e CH=$\frac{AH}{4}$=2m

O perímetro do triângulo ABC, em metros, é aproximadamente:
a)19
b)21
c)23
d)25
e)27

Answer 1

CH = AH/4 = 2m = m
Então,
AH = CHx4 = 8 = n
AC = 8+2 = 10m

Calculando a altura relativa h
h²=mn
h²=8x2
h=√16
h=4m

Calculando a hipotenusa do triângulo menor
a²=b²+c²
a²=2²+4²
a²=4+16
a=√20
a=2√5

Calculando o outro cateto do triângulo ABC
a²=b²+c²
(2+8)²=(2√5)²+c²
10²=4x5+c²
100-20=c²
c=√80
c=4√5

Calculando o perímetro
P=10+2√5+4√5
P=10+6√5
P=23,4m

O perímetro é aproximadamente 23m

Alt 'c'