Question

O perímetro do triângulo ABC, com A(-2 , 2), B(-8 , 2) e C(-2 , 10) é:

Answer 1

Resposta:

24 unidades

Explicação passo-a-passo:

Como o ponto A e o ponto B possuem o mesmo valor para Y e o ponto A e C possuem o mesmo valor para X podemos constatar que se trata de um triângulo retângulo com catetos localizados nos segmentos AB e AC e a hipotenusa no segmento BC.

Os pontos A e B estão alinhados na coordenada Y então a sua distância está relacionada a diferença de suas coordenadas X ou seja -2 e -8. como estamos trabalhando com distâncias então esse valor precisa ser trabalhado em módulo.

AB = |-2 - (-8)|

AB = 6 unidades.

De modo análogo calculamos AC

AC = | 2 - 10|

AC = 8 unidades.

Agora que descobrimos os catetos o segmento BC (hipotenusa) pode ser descoberto por meio do teorema de Pitágoras.

BC² = AB² + AB²

BC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64

BC² = 100

BC = $\sqrt{100}$

BC = 10 unidades.

Agora é só somar os três segmentos.

Perímetro = 10 + 8 + 6

Perímetro = 24 unidades.